100×100 {-1, +1} matrices of maximal determinant

Ratio of |Det R_j| to Hadamard bound: 1

M=R_j^TR_j= R_j R_j^T=100 I
where I is the 100×100 identity matrix.

R₁:

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++++++++++-++--+-+--++--+-+--++--+-+--++--+-+--++--+-+-+++--+-+-+++--+-+-+++--+-+-+++--+-+-+++--+-+-
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++++++++++-+--++--+-+--++--+-+--++--+-+--++--+-+--++--+-+-+++--+-+-+++--+-+-+++--+-+-+++--+-+-+++--+
++++++++++--++-++----++-++----++-++----++-++----++-++----+++++----+++++----+++++----+++++----+++++--
+++++++++++--++--+-+--++--+-+--++--+-+--++--+-+--++--+-+--+++-+-+--+++-+-+--+++-+-+--+++-+-+--+++-+-
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+++++++++++----++-++----++-++----++-++----++-++----++-++----+++++----+++++----+++++----+++++----++++
++++++++++-+-+--++--+-+--++--+-+--++--+-+--++--+-+--++--+-+--+++-+-+--+++-+-+--+++-+-+--+++-+-+--+++
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+-+--++--+-+-+++--++-++--++--+-+++--+-+-+++--++-++--++-++++++++++-+---++-+-+---++--+--++--+-+--++--+
+--++-++----+++++--++--+--++--+++++----+++++--++--+--+++++++++++++-----++++-----++--++-++----++-++--
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++----++-++----++++-++++--+-+----+++++----++++-++++--+-+++++++++-++++-----++++----+----++-++----++-+
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+-+--++--++-++--++--+-+++--++-++--++--+-+++--+-+-+++--+-+--++--+++++++++++-+---++-+-+---++--+--++--+
+--++-++--++--+--++--+++++--++--+--++--+++++----+++++----++-++--+++++++++++-----++++-----++--++-++--
++--++--+--++--++-++--+++-+--++--++-++--+++-+-+--+++-+-+--++--+-+++++++++-++---+-+-++---+-++--++--+-
+--+-+--++++-+-++----+-+-+++++-+-++----+-+-+++--+-+-+++--+-+--+++++++++++++-+-+---++-+-+-----+-+--++
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++-++----+++++----+-+--++++-++++----+-+--++++-++++----++-++----++-++----++++++++++----++++-----++++-
+++--+-+--+++-+-+----++-+-+++++-+-+----++-+-+++++-+-+--++--+-+--++--+-+--+++++++++---+-+-++---+-+-++
+-+--++--+-+-+++--++-++--++--+-+++--++-++--++--+-+++--+-+--++--+-+--++--+++++++++++-+---++-+-+---++-
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++--++--+-+--+++-+--++--++-++--+++-+--++--++-++--+++-+-+--++--+-+--++--+-+++++++++-++---+-+-++---+-+
+--+-+--++--+-+-+++++-+-++----+-+-+++++-+-++----+-+-+++--+-+--++--+-+--+++++++++++++-+-+---++-+-+---
++----++-++----++++-++++--+-+----++++-++++--+-+----+++++----++-++----++-++++++++++-++++-----++++----
+-+-+--++--+-+--++++-+-++--+-+-+--++++-+-++--+-+-+--+++-+-+--++--+-+--++-++++++++++-+-++---+-+-++---
+-++--+-+-+++--+-+-+++--+-+-+--++-+-++++--+-+-+--++-+-+---++-+-+-++--+-+--++--+-+-+++++++++---++-+-+
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+-+--++--+-+-+++--+-+-+++--++-++--++--+-+++--++-++--++-+-+---++--+--++--+-+--++--+++++++++++-+---++-
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+-+--++--++-++--++--+-+++--+-+-+++--++-++--++--+-+++--++-+---++-+-+---++--+--++--+-+--++--++++++++++
+--++-++--++--+--++--+++++----+++++--++--+--++--+++++--++-----++++-----++--++-++----++-++--+++++++++
++--++--+--++--++-++--+++-+-+--+++-+--++--++-++--+++-+--++---+-+-++---+-++--++--+-+--++--+-+++++++++
+--+-+--++++-+-++----+-+-+++--+-+-+++++-+-++----+-+-+++++-+-+---++-+-+-----+-+--++--+-+--+++++++++++
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-+--+++-+--++---+-+++++++++++--++--+-+--++--+--++---+-++--+++-+--++--++-++--+++-+--++--++-+-++--++-+
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-+++--+-+--++--+-+----++-+-+---++-+-++++++++++-++--+-+-+--++-+-++--++-+-++++--+-+-+--++-+-++++--+-+-
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Notes:

1. Maximal matrix first reported by Paley [P].
2. J. Seberry's web site lists 10 Williamson matrices and 9 good matrices of order 100.
3. The matrix R₁ above is a regular, symmetric Hadamard matrix, constructed using Theorem 5.15 (p. 344) of [WSW]. This theorem, due to Wallis and Whiteman, generalizes a construction of Goethals and Seidel [GS].