35×35 {-1, +1} matrix of largest known determinant

|Det R| = 37436171902517248×234 = 1064×815×234

Ratio of |Det R| to Ehlich/Wojtas bound: 0.937914

M=RTR=R RT:

 35  3  3  3  3  3  3  3  3  3  3 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 
  3 35  3  3  3  3  3  3  3  3  3 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 
  3  3 35  3  3  3  3  3  3  3  3 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 
  3  3  3 35  3  3  3  3  3  3  3 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 
  3  3  3  3 35  3  3  3  3  3  3 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 
  3  3  3  3  3 35  3  3  3  3  3 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 
  3  3  3  3  3  3 35  3  3  3  3 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 
  3  3  3  3  3  3  3 35  3  3  3 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 
  3  3  3  3  3  3  3  3 35  3  3 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 
  3  3  3  3  3  3  3  3  3 35  3 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 
  3  3  3  3  3  3  3  3  3  3 35 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 
 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 35  3  3  3  3  3  3  3  3  3  3 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 
 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1  3 35  3  3  3  3  3  3  3  3  3 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 
 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1  3  3 35  3  3  3  3  3  3  3  3 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 
 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1  3  3  3 35  3  3  3  3  3  3  3 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 
 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1  3  3  3  3 35  3  3  3  3  3  3 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 
 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1  3  3  3  3  3 35  3  3  3  3  3 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 
 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1  3  3  3  3  3  3 35  3  3  3  3 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 
 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1  3  3  3  3  3  3  3 35  3  3  3 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 
 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1  3  3  3  3  3  3  3  3 35  3  3 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 
 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1  3  3  3  3  3  3  3  3  3 35  3 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 
 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1  3  3  3  3  3  3  3  3  3  3 35 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 
 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 35  3  3  3  3  3  3  3  3  3  3 -1 -1 
 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1  3 35  3  3  3  3  3  3  3  3  3 -1 -1 
 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1  3  3 35  3  3  3  3  3  3  3  3 -1 -1 
 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1  3  3  3 35  3  3  3  3  3  3  3 -1 -1 
 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1  3  3  3  3 35  3  3  3  3  3  3 -1 -1 
 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1  3  3  3  3  3 35  3  3  3  3  3 -1 -1 
 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1  3  3  3  3  3  3 35  3  3  3  3 -1 -1 
 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1  3  3  3  3  3  3  3 35  3  3  3 -1 -1 
 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1  3  3  3  3  3  3  3  3 35  3  3 -1 -1 
 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1  3  3  3  3  3  3  3  3  3 35  3 -1 -1 
 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1  3  3  3  3  3  3  3  3  3  3 35 -1 -1 
 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 35  3 
 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1  3 35 

R:

+++--+-----+++++++-++-+--+++++--+-+
++-++------+++-+-+++++-+++---++++-+
--+-+-+---++++++-+-++++++--+++-+-+-
+------+++-+++++++++---+++++-+-+-+-
---+-+--+-++++++-++-++++-+++--+-++-
--+-+---+--++--+++++-++--++-+-++---
-+-+-----+--+++-++-++++-+-++--++---
---+--++----+-+++++++-++++--+---+--
--+--++----++++-+-++-+-++-+--++-+--
-+--+--+---+-++++-+-++-+--+++--++--
+--------+++-++++-+-+++-++--+++----
+--+++++--++++--+-----+++++++-++--+
-+++---++++++-++------+++-+-+++++-+
+++--+++-+---+-+-+---++++++-+-++++-
-+++++-+-+-+------+++-+++++++++--+-
++-+++--+-+---+-+--+-++++++-++-+++-
+--++-+-++---+-+---+--++--+++++-+--
+-+-++--++--+-+-----+--+++-++-+++--
++++--+---+---+--++----+-+++++++---
-++-+--++-+--+--++----++++-+-++-+--
-+--+++--++-+--+--+---+-++++-+-++--
+-++--+++--+--------+++-++++-+-++--
+++++++-++-+--+++++--++++--+------+
+++-+-+++++-+++---++++++-++-------+
+++++-+-++++++--+++-+---+-+-+---++-
+++++++++---+++++-+-+-+------+++-+-
+++++-++-++++-+++--+-+---+-+--+-++-
++--+++++-++--++-+-++---+-+---+----
-+++-++-++++-+-++--++--+-+-----+---
-+-+++++++-++++--+---+---+--++-----
++++-+-++-+-++-+--++-+--+--++------
+-++++-+-++-+--+++--++-+--+--+-----
+-++++-+-+++-++--+++--+--------++--
--+++--------+++--------+++------++
++---------++---------++---------+-

Notes:

  1. This determininant surpasses a previous record. It was discovered by Hiroki Tamura and reported to this site on 20 January 2011.
  2. Cannot achieve Ehlich bound since it is not an integer.
  3. This form has not been proved to be optimal.

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Last modified 6 October 2012.
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