Previous 37×37 {-1, +1} matrix of largest known determinant

|Det R| = 1050662447078993847×236 = 63×917×236

Ratio of |Det R| to Barba bound: 0.819288

M=RTR=R RT: 

37  5  5  5  5  5  5  5  5  5  5  5  5  5  5  5  5  5  5  5  5  5  5  5  5  5  5  5  5  5  5  5  5  5  5  5  5
 5 37  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1
 5  1 37  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1
 5  1  1 37  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1
 5  1  1  1 37  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1 
 5  1  1  1  1 37  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1
 5  1  1  1  1  1 37  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1
 5  1  1  1  1  1  1 37  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1
 5  1  1  1  1  1  1  1 37  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1
 5  1  1  1  1  1  1  1  1 37  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1 
 5  1  1  1  1  1  1  1  1  1 37  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1
 5  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1 37  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1
 5  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1 37  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1
 5  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1 37  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1
 5  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1 37  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1
 5  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1 37  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1
 5  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1 37  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1
 5  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1 37  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1
 5  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1 37  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1
 5  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1 37  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1
 5  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1 37  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1
 5  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1 37  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1
 5  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1 37  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1
 5  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1 37  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1
 5  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1 37  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1
 5  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1 37  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1
 5  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1 37  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1
 5  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1 37  1  1  1  1  1  1  1  1  1
 5  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1 37  1  1  1  1  1  1  1  1
 5  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1 37  1  1  1  1  1  1  1
 5  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1 37  1  1  1  1  1  1
 5  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1 37  1  1  1  1  1
 5  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1 37  1  1  1  1
 5  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1 37  1  1  1
 5  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1 37  1  1
 5  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1 37  1
 5  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1 37

R: 

-++++++++++++++++++++++++++++++++++++
++++------++++-++--+++-++-+-+++-++-+-
+-+++-----+++-++--+++-++-+-+++-++-+-+
+--+++----++-++--+++-++-+-+++-++-+-++
+---+++---+-++--+++-++-+-+++-++-+-+++
+----+++---++--++++++-+-+++-++-+-+++-
+-----+++-++--++++-+-+-+++-++-+-+++-+
+------++++--++++-+-+-+++-++-+-+++-++
++------++--++++-+++-+++-++-+-+++-++-
+++------+-++++-++--+++-++-+-+++-++-+
+++++-++-----++++++-+--+---++-++-+++-
++++-++--++---++++++--+---+--++-+++-+
+++-++--++++---++++--+---+-+++-+++-+-
++-++--++++++---+++-+---+-+-+-+++-+-+
+-++--++++++++---+++---+-+---+++-+-++
+++--++++-+++++---+---+-+--++++-+-++-
++--++++-+++++++-----+-+--+-++-+-++-+
+--++++-++-++++++---+-+--+--+-+-++-++
+-++++-++---++++++-+-+--+----+-++-+++
++++-++-+-+-++-+++----+++++++--+----+
+++-++-+-+-++-+++-++---+++++--+----++
++-++-+-++++-+++-+-++---++++-+----++-
+-++-+-++++-+++-+-++++---++++----++--
+++-+-+++--+++-+-++++++---++----++--+
++-+-+++-++++-+-++-+++++---+---++--+-
+-+-+++-++++-+-++-+++++++-----++--+--
++-+++-++-+-+-++-++-++++++---++--+---
+-+++-++-+-+-++-+++--++++++-++--+----
++++-++-+--+--+---+-++-++++----++++++
+++-++-+-++--+---+-++-++++--+---+++++
++-++-+-++--+---+-++-++++--+++---++++
+-++-+-+++-+---+-+--++++--+++++---+++
+++-+-+++-+---+-+--++++--++-++++---++
++-+-+++-+---+-+--++++--++-++++++---+
+-+-+++-++--+-+--+-++--++-++++++++---
++-+++-++--+-+--+--+--++-+++-++++++--
+-+++-++-++-+--+-----++-++++--++++++-

Notes:

  1. A new record, surpassing this one, has been found.
  2. Cannot achieve Barba bound as 73=2×37-1 is not a perfect square.
  3. Farmakis and Kounias obtain R from their 36×36 Hadamard matrix of maximal excess [FK]. (The maximal excess is 216.)
Back to maximal determinant main page.
Page created 26 January 2002.
Last modified 2 May 2003.
Comments: maxdet@indiana.edu