39×39 {-1, +1} matrix of largest known determinant

|Det R| = 24015141647519859360×238 = 1440×917×238

Ratio of |Det R| to Ehlich/Wojtas bound: 0.952661

M=RTR=R RT:

 39  3  3  3  3  3  3  3  3  3  3  3  3  3  3 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 
  3 39  3  3  3  3  3  3  3  3  3  3  3  3  3 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 
  3  3 39  3  3  3  3  3  3  3  3  3  3  3  3 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 
  3  3  3 39  3  3  3  3  3  3  3  3  3  3  3 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 
  3  3  3  3 39  3  3  3  3  3  3  3  3  3  3 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 
  3  3  3  3  3 39  3  3  3  3  3  3  3  3  3 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 
  3  3  3  3  3  3 39  3  3  3  3  3  3  3  3 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 
  3  3  3  3  3  3  3 39  3  3  3  3  3  3  3 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 
  3  3  3  3  3  3  3  3 39  3  3  3  3  3  3 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 
  3  3  3  3  3  3  3  3  3 39  3  3  3  3  3 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 
  3  3  3  3  3  3  3  3  3  3 39  3  3  3  3 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 
  3  3  3  3  3  3  3  3  3  3  3 39  3  3  3 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 
  3  3  3  3  3  3  3  3  3  3  3  3 39  3  3 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 
  3  3  3  3  3  3  3  3  3  3  3  3  3 39  3 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 
  3  3  3  3  3  3  3  3  3  3  3  3  3  3 39 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 
 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 39  3  3  3  3  3  3  3  3  3 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 
 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1  3 39  3  3  3  3  3  3  3  3 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 
 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1  3  3 39  3  3  3  3  3  3  3 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 
 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1  3  3  3 39  3  3  3  3  3  3 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 
 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1  3  3  3  3 39  3  3  3  3  3 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 
 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1  3  3  3  3  3 39  3  3  3  3 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 
 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1  3  3  3  3  3  3 39  3  3  3 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 
 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1  3  3  3  3  3  3  3 39  3  3 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 
 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1  3  3  3  3  3  3  3  3 39  3 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 
 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1  3  3  3  3  3  3  3  3  3 39 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 
 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 39  3  3  3  3  3  3 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 
 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1  3 39  3  3  3  3  3 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 
 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1  3  3 39  3  3  3  3 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 
 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1  3  3  3 39  3  3  3 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 
 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1  3  3  3  3 39  3  3 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 
 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1  3  3  3  3  3 39  3 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 
 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1  3  3  3  3  3  3 39 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 
 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 39  3  3  3  3  3  3 
 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1  3 39  3  3  3  3  3 
 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1  3  3 39  3  3  3  3 
 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1  3  3  3 39  3  3  3 
 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1  3  3  3  3 39  3  3 
 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1  3  3  3  3  3 39  3 
 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1  3  3  3  3  3  3 39 

R:

-++------++----+-++-++-+++-+-++--+-+-++
+-+-------++---++-++-++-++--+-++-++-+-+
++-------+-+---+++-++-++-++--+-+--++++-
---+----+----+++-++-++++-+-++--+-++++--
----+-+-----+-+++-++-+-++++-++---+++-+-
-----+-+----++-+++-++-+-++++--+--+++--+
---+--++---+---+++-+-+-++--+-+++++-++--
----+--+++-----+-++++-+-+---+++++++--+-
-----++-+-+----++-+-++++--+--++++-++--+
-++-----+-----++++-+-++-+-+++--++--+-++
+-+---+-----+--+-++++-++--++++--++--+-+
++-----+-----+-++-+-++-++-+++-+-+-+-++-
----++---+-------+++-+-++-++---+--+-+-+
---+-+----+-----+-+++-+-+--+++-----+++-
---++------+----++--++++--+-+-+--+---++
++++++++++++----+++++++++++++---++++---
-++-++-++-++-+++---++++++-+--+---+--+--
+-++-++-++-++-++---++++++--+--+---+--+-
++-++-++-++-++-+---++++++---+--+---+--+
-+++-+++-+-+-++++++---+++---++----+---+
+-+++--++++-+-+++++---+++-+---+----++--
++--+++-+-++++-++++---+++--+---+-+---+-
-++-+++-++-+++-+++++++------+-+----++--
+-++-+++-++--+++++++++----+----+-+---+-
++-++--++-+++-++++++++-----+-+----+---+
++++++---------+----------------++++---
+--+-+--++++++-+-+---+--+-+-++--+++++++
-+-++-+--+++-+++--++--+---++--+-+++++++
--+-++-+-++++-+++---+--+---++--++++++++
-+++--+++--++-----+-+---+-+----+-++++++
+-+-+-++++---+--+----++----+-+---++++++
++---++++-+---+--+-+---+----+-+--++++++
------++++++---+---------++++----------
-+++++++--+-+--+-+---++--+++++++--+-++-
+-++++-++--+-+-+--++---+-+++++++---+-++
++-++++-++----+++---+---++++++++-+--+-+
-+++----+++-++--+--+---+--++++++-++----
+-+-+-+---++-++--+--+---+-++++++--++---
++---+-+-+-++-+---+--++---++++++-+-+---

Notes:

  1. This determininant surpasses a previous record. It was discovered by Hiroki Tamura and reported to this site on 20 January 2011.
  2. Cannot achieve Ehlich bound since it is not an integer.
  3. This form has not been proved to be optimal.

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Page created 2 October 2012.
Last modified 6 October 2012.
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