39×39 {-1, +1} matrix of largest known determinant

|Det R| = 22999238901574021485×238 = 31549024556342965×93×238

Ratio of |Det R| to Ehlich bound: 0.912361

M=RTR=R RT: 

39 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1  3 -1 -1  3 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1  3  3 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1  3 -1 -1  3 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 
-1 39 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1  3 -1 -1  3 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1  3  3 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1  3 -1 -1  3 -1 -1 -1 -1 -1 -1 
-1 -1 39 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1  3 -1 -1  3 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1  3  3 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1  3 -1 -1  3 -1 -1 -1 -1 -1 
-1 -1 -1 39 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1  3 -1 -1  3 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1  3  3 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1  3 -1 -1  3 -1 -1 -1 -1 
-1 -1 -1 -1 39 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1  3 -1 -1  3 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1  3  3 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1  3 -1 -1  3 -1 -1 -1 
-1 -1 -1 -1 -1 39 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1  3 -1 -1  3 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1  3  3 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1  3 -1 -1  3 -1 -1 
-1 -1 -1 -1 -1 -1 39 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1  3 -1 -1  3 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1  3  3 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1  3 -1 -1  3 -1 
-1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 39 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1  3 -1 -1  3 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1  3  3 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1  3 -1 -1  3 
 3 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 39 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1  3 -1 -1  3 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1  3  3 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1  3 -1 -1 
-1  3 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 39 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1  3 -1 -1  3 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1  3  3 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1  3 -1 
-1 -1  3 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 39 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1  3 -1 -1  3 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1  3  3 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1  3 
 3 -1 -1  3 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 39 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1  3 -1 -1  3 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1  3  3 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 
-1  3 -1 -1  3 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 39 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1  3 -1 -1  3 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1  3  3 -1 -1 -1 -1 -1 -1 
-1 -1  3 -1 -1  3 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 39 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1  3 -1 -1  3 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1  3  3 -1 -1 -1 -1 -1 
-1 -1 -1  3 -1 -1  3 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 39 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1  3 -1 -1  3 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1  3  3 -1 -1 -1 -1 
-1 -1 -1 -1  3 -1 -1  3 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 39 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1  3 -1 -1  3 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1  3  3 -1 -1 -1 
-1 -1 -1 -1 -1  3 -1 -1  3 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 39 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1  3 -1 -1  3 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1  3  3 -1 -1 
-1 -1 -1 -1 -1 -1  3 -1 -1  3 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 39 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1  3 -1 -1  3 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1  3  3 -1 
-1 -1 -1 -1 -1 -1 -1  3 -1 -1  3 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 39 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1  3 -1 -1  3 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1  3  3 
 3 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1  3 -1 -1  3 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 39 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1  3 -1 -1  3 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1  3 
 3  3 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1  3 -1 -1  3 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 39 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1  3 -1 -1  3 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 
-1  3  3 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1  3 -1 -1  3 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 39 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1  3 -1 -1  3 -1 -1 -1 -1 -1 -1 
-1 -1  3  3 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1  3 -1 -1  3 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 39 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1  3 -1 -1  3 -1 -1 -1 -1 -1 
-1 -1 -1  3  3 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1  3 -1 -1  3 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 39 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1  3 -1 -1  3 -1 -1 -1 -1 
-1 -1 -1 -1  3  3 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1  3 -1 -1  3 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 39 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1  3 -1 -1  3 -1 -1 -1 
-1 -1 -1 -1 -1  3  3 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1  3 -1 -1  3 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 39 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1  3 -1 -1  3 -1 -1 
-1 -1 -1 -1 -1 -1  3  3 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1  3 -1 -1  3 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 39 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1  3 -1 -1  3 -1 
-1 -1 -1 -1 -1 -1 -1  3  3 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1  3 -1 -1  3 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 39 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1  3 -1 -1  3 
 3 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1  3  3 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1  3 -1 -1  3 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 39 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1  3 -1 -1 
-1  3 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1  3  3 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1  3 -1 -1  3 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 39 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1  3 -1 
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 3 -1 -1  3 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1  3  3 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1  3 -1 -1  3 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 39 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 
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-1 -1 -1 -1  3 -1 -1  3 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1  3  3 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1  3 -1 -1  3 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 39 -1 -1 -1 
-1 -1 -1 -1 -1  3 -1 -1  3 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1  3  3 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1  3 -1 -1  3 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 39 -1 -1 
-1 -1 -1 -1 -1 -1  3 -1 -1  3 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1  3  3 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1  3 -1 -1  3 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 39 -1 
-1 -1 -1 -1 -1 -1 -1  3 -1 -1  3 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1  3  3 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1  3 -1 -1  3 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 39
R: 
+++-+++-+---++++++---++---+-+--+-++-++-
-+++-+++-+---++++++---++---+-+--+-++-++
+-+++-+++-+---++++++---++---+-+--+-++-+
++-+++-+++-+---++++++---++---+-+--+-++-
-++-+++-+++-+---++++++---++---+-+--+-++
+-++-+++-+++-+---++++++---++---+-+--+-+
++-++-+++-+++-+---++++++---++---+-+--+-
-++-++-+++-+++-+---++++++---++---+-+--+
+-++-++-+++-+++-+---++++++---++---+-+--
-+-++-++-+++-+++-+---++++++---++---+-+-
--+-++-++-+++-+++-+---++++++---++---+-+
+--+-++-++-+++-+++-+---++++++---++---+-
-+--+-++-++-+++-+++-+---++++++---++---+
+-+--+-++-++-+++-+++-+---++++++---++---
-+-+--+-++-++-+++-+++-+---++++++---++--
--+-+--+-++-++-+++-+++-+---++++++---++-
---+-+--+-++-++-+++-+++-+---++++++---++
+---+-+--+-++-++-+++-+++-+---++++++---+
++---+-+--+-++-++-+++-+++-+---++++++---
-++---+-+--+-++-++-+++-+++-+---++++++--
--++---+-+--+-++-++-+++-+++-+---++++++-
---++---+-+--+-++-++-+++-+++-+---++++++
+---++---+-+--+-++-++-+++-+++-+---+++++
++---++---+-+--+-++-++-+++-+++-+---++++
+++---++---+-+--+-++-++-+++-+++-+---+++
++++---++---+-+--+-++-++-+++-+++-+---++
+++++---++---+-+--+-++-++-+++-+++-+---+
++++++---++---+-+--+-++-++-+++-+++-+---
-++++++---++---+-+--+-++-++-+++-+++-+--
--++++++---++---+-+--+-++-++-+++-+++-+-
---++++++---++---+-+--+-++-++-+++-+++-+
+---++++++---++---+-+--+-++-++-+++-+++-
-+---++++++---++---+-+--+-++-++-+++-+++
+-+---++++++---++---+-+--+-++-++-+++-++
++-+---++++++---++---+-+--+-++-++-+++-+
+++-+---++++++---++---+-+--+-++-++-+++-
-+++-+---++++++---++---+-+--+-++-++-+++
+-+++-+---++++++---++---+-+--+-++-++-++
++-+++-+---++++++---++---+-+--+-++-++-+

Notes:

  1. This matrix was found by Tomas Rokicki in his investigations for the Lars' programming contest. It surpasses the previous record.
  2. The matrix is circulant.
  3. Ehlich bound is not achievable as it is not an integer.
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Last modified 6 April 2005.
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