43×43 {-1, +1} matrix of largest known determinant

|Det R| = 18900000000000000000000×242 = 1890×1019×242

Ratio of |Det R| to Ehlich/Wojtas bound: 0.966343

M=RTR=R RT:

 43  3  3  3  3  3  3  3  3  3  3 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 
  3 43  3  3  3  3  3  3  3  3  3 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 
  3  3 43  3  3  3  3  3  3  3  3 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 
  3  3  3 43  3  3  3  3  3  3  3 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 
  3  3  3  3 43  3  3  3  3  3  3 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 
  3  3  3  3  3 43  3  3  3  3  3 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 
  3  3  3  3  3  3 43  3  3  3  3 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 
  3  3  3  3  3  3  3 43  3  3  3 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 
  3  3  3  3  3  3  3  3 43  3  3 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 
  3  3  3  3  3  3  3  3  3 43  3 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 
  3  3  3  3  3  3  3  3  3  3 43 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 
 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 43  3  3  3  3  3  3  3  3  3  3 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 
 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1  3 43  3  3  3  3  3  3  3  3  3 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 
 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1  3  3 43  3  3  3  3  3  3  3  3 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 
 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1  3  3  3 43  3  3  3  3  3  3  3 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 
 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1  3  3  3  3 43  3  3  3  3  3  3 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 
 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1  3  3  3  3  3 43  3  3  3  3  3 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 
 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1  3  3  3  3  3  3 43  3  3  3  3 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 
 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1  3  3  3  3  3  3  3 43  3  3  3 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 
 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1  3  3  3  3  3  3  3  3 43  3  3 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 
 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1  3  3  3  3  3  3  3  3  3 43  3 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 
 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1  3  3  3  3  3  3  3  3  3  3 43 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 
 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 43  3  3  3  3  3  3  3  3  3  3 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 
 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1  3 43  3  3  3  3  3  3  3  3  3 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 
 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1  3  3 43  3  3  3  3  3  3  3  3 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 
 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1  3  3  3 43  3  3  3  3  3  3  3 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 
 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1  3  3  3  3 43  3  3  3  3  3  3 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 
 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1  3  3  3  3  3 43  3  3  3  3  3 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 
 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1  3  3  3  3  3  3 43  3  3  3  3 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 
 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1  3  3  3  3  3  3  3 43  3  3  3 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 
 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1  3  3  3  3  3  3  3  3 43  3  3 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 
 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1  3  3  3  3  3  3  3  3  3 43  3 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 
 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1  3  3  3  3  3  3  3  3  3  3 43 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 
 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 43  3  3  3  3  3  3  3  3  3 
 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1  3 43  3  3  3  3  3  3  3  3 
 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1  3  3 43  3  3  3  3  3  3  3 
 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1  3  3  3 43  3  3  3  3  3  3 
 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1  3  3  3  3 43  3  3  3  3  3 
 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1  3  3  3  3  3 43  3  3  3  3 
 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1  3  3  3  3  3  3 43  3  3  3 
 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1  3  3  3  3  3  3  3 43  3  3 
 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1  3  3  3  3  3  3  3  3 43  3 
 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1  3  3  3  3  3  3  3  3  3 43 

R:

+----------------+++++++++++-----+++++-----
----++-------++++--+-+++-++-++-+-++--+--+++
-+---+------+-++++--+-+-+-++-++-++++--+--++
-++---------++-++-+--+++-+-++-++--+++-++--+
--++--------+++-++-+--+++-+--+-++--++++++--
---++-------++++--+-+-+-++-++-+-++--++-+++-
------+----+--++--++----+-+++--++-+-+-+-+-+
-------+---+---++--++--+-+-+++--+--+-+++-+-
--------+--++---+---++-++-+-+++--+--+--++-+
---------+-+++---+---+--++-+-+++--+--++-++-
----------++-++--++----+-++---++++-+---+-++
++++++-----+----------------++++++++++-----
+-+++-+-+-+-+---+-------+++++--+-+-+-++--++
+--+++++-+--++---------+-+++-+--+++-+-++--+
++--++-++-+--++--------++-+++-+---++-++++--
+++--++-++----++-------+++-+-+-+-+-++--+++-
++++---+-++----++------++++---+-+-+-++--+++
-+-+-+-+++-------+----+---+++--+----++-+-++
-++-+---+++-------+---++---+-+--++---++-+-+
--++-++--++--------+--+++---+-+--++---++-+-
-+-++-++--+---------+-+-++---+-+--++---++-+
--+-+++++------------++--++---+-+--++-+-++-
------+++++++++++-----+----------+++++-----
--++++--+-++++-+-+-++--+---+------+++---+++
-+-++++--+-+-++-+-+-++-++----------++++--++
-++-++-+--+++-++-+-+-+--++-------+--++++--+
-+++-++-+--+-+-++++-+----++------++--++++--
-++++--+-+-++-+-+-++-+----++-----+++---+++-
+-++---+-+---+++-+--++------+----+-+--+-+-+
+--++---+-+---+++++--+-------+----+-+-++-+-
+---+++--+--+--+++++----------+----+-+-++-+
++---+-+--+-++--+-+++----------+-+--+-+-++-
+++---+-+---+++----+++----------+-+--+-+-++
++-++---++-++-++---++-++-++---++------+----
+-+-++---+++-+-++---+++-+-++---++------+---
++-+-++---+++-+-++---+++-+-++---+-------+--
+++-+-++---+++-+-++---+++-+-++-----------+-
+-++-+-++--+-++-+-++--+-++-+-++-----------+
-+-++-+++----+-+++-+-+-++--+--++++---------
--+-++-+++--+-+-+++-+--+++--+--++-+--------
-+-+-+--+++-++-+--++-+--+++-++--+--+-------
-++-+-+--++--++-++-++----++++++-----+------
--++-+++--+-+-++--+-++-+--++-+++-----+-----

Notes:

  1. This determininant surpasses a previous record. It was discovered by Hiroki Tamura and reported to this site on 20 January 2011.
  2. Cannot achieve Ehlich bound since it is not an integer.
  3. This form has not been proved to be optimal.

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Page created 2 October 2012.
Last modified 6 October 2012.
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