Previous 45×45 {-1, +1} matrix of largest known determinant

|Det R| = 599420245484910968198091×244 = 81×1121×244

Ratio of |Det R| to Barba bound: 0.780544

M=RTR=R RT: 

45  9  9  9  9  9  9  9  5  5  5  5  5  5  5  5  5  5  5  5  5  5  5  5  5  5  5  5  5  5  5  5  5  5  5  5  5  5  5  5  5  5  1  1  1
 9 45  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1
 9  1 45  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1
 9  1  1 45  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1
 9  1  1  1 45  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1
 9  1  1  1  1 45  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1
 9  1  1  1  1  1 45  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1
 9  1  1  1  1  1  1 45  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1
 5  1  1  1  1  1  1  1 45  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1
 5  1  1  1  1  1  1  1  1 45  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1
 5  1  1  1  1  1  1  1  1  1 45  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1
 5  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1 45  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1
 5  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1 45  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1
 5  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1 45  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1
 5  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1 45  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1
 5  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1 45  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1
 5  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1 45  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1
 5  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1 45  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1
 5  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1 45  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1
 5  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1 45  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1
 5  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1 45  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1
 5  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1 45  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1
 5  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1 45  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1
 5  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1 45  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1
 5  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1 45  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1
 5  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1 45  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1
 5  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1 45  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1
 5  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1 45  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1
 5  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1 45  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1
 5  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1 45  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1
 5  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1 45  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1
 5  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1 45  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1
 5  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1 45  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1
 5  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1 45  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1
 5  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1 45  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1
 5  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1 45  1  1  1  1  1  1  1  1  1
 5  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1 45  1  1  1  1  1  1  1  1
 5  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1 45  1  1  1  1  1  1  1
 5  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1 45  1  1  1  1  1  1
 5  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1 45  1  1  1  1  1
 5  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1 45  1  1  1  1
 5  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1 45  1  1  1
 1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1 45  1  1
 1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1 45  1
 1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1 45

R: 

-++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
+---+-+++-+-+++---+-+-+-+-+++++++--+-+++-++++
+++----+++-+++--+-++-++-+-+++---+++-+--++++++
+-+-++----++++-+++++++-+--+-++-+--+-+++--++++
+--+-+--+++++-++---++--+---++++++++++--+++++-
+---+-+--+++-+++++-+++--++++-++-++--++-++--++
+++------+--+-++-+++-+++-+++-+++++++-+++--+-+
+--+-+-+++-+-++++++-+-++++--+-+--++--+++--+++
+--+++++----+-++++-+-++--++++--+-+----++++++-
++-+++-++--++-++-++--+-++-+----++--+++-++--++
+-+-++++++-+---+--++++--++--++-+++-+--+-+-+-+
+-+++-++-++++----+----++++-+++-+--+-++-++-+-+
++-+-+++-+++-++--++--+---+++++--+-+++-+---++-
++--+-++++++--++++++--+-------+++-+-+++-+++--
+++++++--+-++---+---+----++---+-+-++-++++++++
++-++++-+++-++-+--++-+-+++-+--+-----+-++-++-+
++++-++-+--+-+++-+--+++-+-++-+++--+-----+++-+
+-++--+-+--+-+-+-++++-++-++++---+--+++++++---
++++---+++--+--+++--++--++-++++++---+++--+-+-
++++-++-+++--++-+--+-+++----++-++----++++--++
+-+-+++-+---+++-++---+-++--++-+-+++++++-+-+--
+++-++-+-+---+++---+--+++++-+++----+++--++++-
++++-+-+--+---+-+++++---+--+-+---+-++++++++-+
+-++++-++-+-++-+++++--+--+-+-++-+-++----+--++
+++-+-+++--+-++++------+-+-+-+-+-++++-++-+-++
+-++--+++-+++-+---++-+-++++--++--++--++-++-+-
+++-++---++++++--++-+-++++-+---+++----+-++-+-
++-++++-+-------+-+++-++++++-+-++++-++----++-
+--+-+++-+-+++--++-+--+++-+--+++++-++-+--+--+
+++++-+---++---++++--++++---+++-++-+---+-+++-
++-++-++-+---+---+++++-+---++-++-+++-+--++-++
++--++-++-+------+--++++-++-+++-+++-+-++++--+
++++--++--+-+++++-+-+--+-++-+-++++--+---+-+-+
+++++-+-+++-+-++-+-++-+-+-+-+----++++-+----++
++---++-+++-++-++++-----+++-++-+-+++-+-+++---
++---+++--+++-+++--+++++++-++---+-++-+---+--+
++-++------++++-+-+++++-++--++++--+++-+++----
+++--++++-++++---+-++++--+----++-+-+++-+--++-
+-+++--++++--++-++-+++-++++----++-++---+-++--
+-++++--++++--+-+-+--++--++++-++-+-+++---+--+
++-++--+++++++-++---++++--++-+---+-+-++-+-+--
+-+--+++-++----++-+-+++++-++--++--+++-+++--+-
+-++++++-+--++++--+-+++------+--+++-++-+-+---
+++-++++++-++-+-+++++--+--+++++--------+-----
++++++-+--++-+-+---+----+-+++-+++++--+++-----

Notes:

  1. This record has been surpassed by the matrix found here.
  2. Cannot achieve Barba bound as 89=2×45-1 is not a perfect square.
  3. R was obtained using the construction of Farmakis and Kounias [FK] on a 44×44 Hadamard matrix of maximal excess. (The maximal excess is 280 [FK].)
Back to maximal determinant main page.
Page created 12 March 2002.
Last modified 14 February 2003.
Comments: maxdet@indiana.edu