73×73 {-1, +1} matrix of largest known determinant

|Det R| = 14965351674801685631118456740035303996724871168×272 = 174×1835×272

Ratio of |Det R| to Barba bound: 0.802773

M=RTR:

 73 -11 -11 -11 -11 -7 -7 -7 -7 -7 -3 -3 -3 -3 -3 -3 -3 -3  1 -15 -7 -7 -7 -7 -7 -7 -7 -7 -7 -3 -3 -3 -3 -3 -3 -3 -3 -11 -11 -7 -7 -7 -7 -7 -7 -7 -7 -7 -3 -3 -3 -3 -3 -3  1 -11 -11 -11 -7 -7 -7 -7 -7 -7 -7 -3 -3 -3 -3 -3 -3 -3  1
-11  73   1   1   1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1   1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1   1   1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1   1   1   1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1
-11   1  73   1   1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1   1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1   1   1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1   1   1   1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1
-11   1   1  73   1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1   1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1   1   1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1   1   1   1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1
-11   1   1   1  73  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1   1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1   1   1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1   1   1   1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1
 -7   1   1   1   1 73  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1   1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1   1   1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1   1   1   1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1
 -7   1   1   1   1  1 73  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1   1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1   1   1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1   1   1   1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1
 -7   1   1   1   1  1  1 73  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1   1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1   1   1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1   1   1   1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1
 -7   1   1   1   1  1  1  1 73  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1   1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1   1   1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1   1   1   1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1
 -7   1   1   1   1  1  1  1  1 73  1  1  1  1  1  1  1  1  1   1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1   1   1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1   1   1   1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1
 -3   1   1   1   1  1  1  1  1  1 73  1  1  1  1  1  1  1  1   1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1   1   1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1   1   1   1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1
 -3   1   1   1   1  1  1  1  1  1  1 73  1  1  1  1  1  1  1   1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1   1   1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1   1   1   1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1
 -3   1   1   1   1  1  1  1  1  1  1  1 73  1  1  1  1  1  1   1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1   1   1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1   1   1   1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1
 -3   1   1   1   1  1  1  1  1  1  1  1  1 73  1  1  1  1  1   1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1   1   1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1   1   1   1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1
 -3   1   1   1   1  1  1  1  1  1  1  1  1  1 73  1  1  1  1   1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1   1   1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1   1   1   1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1
 -3   1   1   1   1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1 73  1  1  1   1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1   1   1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1   1   1   1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1
 -3   1   1   1   1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1 73  1  1   1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1   1   1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1   1   1   1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1
 -3   1   1   1   1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1 73  1   1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1   1   1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1   1   1   1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1
  1   1   1   1   1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1 73   1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1   1   1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1   1   1   1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1
-15   1   1   1   1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  73  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1   1   1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1   1   1   1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1
 -7   1   1   1   1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1   1 73  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1   1   1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1   1   1   1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1
 -7   1   1   1   1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1   1  1 73  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1   1   1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1   1   1   1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1
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 -7   1   1   1   1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1   1  1  1  1  1  1 73  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1   1   1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1   1   1   1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1
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 -7   1   1   1   1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1   1  1  1  1  1  1  1  1 73  1  1  1  1  1  1  1  1  1   1   1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1   1   1   1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1
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 -3   1   1   1   1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1   1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1 73  1  1  1  1  1   1   1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1   1   1   1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1
 -3   1   1   1   1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1   1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1 73  1  1  1  1   1   1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1   1   1   1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1
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-3 -3 -3 -3  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1 73  1  1  1  1  1  1
 1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1 73  1  1  1  1  1
 1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1 73  1  1  1  1
 1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1 73  1  1  1
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 1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1 73  1
 1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1 73

R:

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-++-----+++-++++++---+++-++--+++++-+---++-+-+-+++-+-+++-+++--++-++-++--++
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-++--++-++--++-+-++-+-++---++++++-+-++-+-+---+--+++++++-+-+++++-+-+--++-+
-++--++--++++-+--++-++-+-+-+--+-++++++--++-++-++-+-+-++++--+---+-+-++++++
---++-++-++-+-++++---+--+-+-++++++++---+-+++-+++-+-++-++---+-++++-+-+++-+
---+++++----++-++++-+-+-++++-+-++-+-+-++++-++-+++-+---+---+-++-+-+-++++++
--++-+++++-+-+--+--+-++--++-+++---++----++--+++-+++++---+-++--++-+-++++--
-+--++-+++++-+--+---+--++--+-++++--+++++--+++++----+-+----++-+++++-++-+--
--++---+++----+++++-+-++++--++--+-++-++----++++---++-+++++---+++--++-+-+-
-+--+-+++++--+--++--+-+--++-+-++-++-+++-++-+---+--++++-+-+++----+-++++-+-
-+--+--+++-++-+++--+--++++-++--+-++-----++-+++-+++---++-+-++-+-++++---++-
--+-++--+-++++++---+--+-+++--+-+++--+++--+---+++---++++-++-++-++----++++-
---++---++-+++--++++-+-+-+---+-+-++++++++--++-++-+-+----+++-+-+-+-+--++-+
--+-+++++-+-+---+-++++++-++---++-+---+--+-++-++-+--+-+++--+-++++-++--+--+
-+-+-+-++----+++++-++++-++-----++--+++---++++-+-++--++-++--++---+++-++--+
-+-+-++-+-++---+++-+-+++-+++-++----+-++--+-+-+-+-++--++--+--++-++-+++-+-+
-+-+-++-++-+-++--+-++-+-+-+-++---++-++-++-+-+--++--+-+++-+---+++-++-+-+-+
-+--+++-+-+--++-+-++++-++--+-+---+++--++-+----+++++-++-++-+--+++--+-++-+-
--++-+-+++-++--+--+-+++++-+--++--+--+++++-++---+-++-+---+--+-+-++++-++-+-
--++-++--++-+-+-+-+++--++++-+--+---++++--++-++-++--++---+-+--+--+-+++-+++
--++--+++-++--+--++--++++-++---+-++-+--+-+-++++---++++-++++-++--++--+-+--
-+--++++-+++----++-----+++++++--++--++--+++-+++--++-+---++--+++--++--+-++
-++++--+-+-+-++---+-+-++++-++-+--+-+-+---+++--+++-+-+-+--++-+-+++---+++-+
-+-+---++-+-+++-+-+++-++--+++-+-++----+++++-+-+--+-+--+-++-+++----+++++--
-++--+-+++--++-+-+-+++--+-+++----+++--+---++-+++-+-+++---++-++---+-+-++++
-+-+--++-++++--++--+-++-+--++++--+--++++----+-+-+--++++++-+-+--++--+-+-++
--+-+--+-+-+-++-++++-+++--++++--+--+-+++++---+-++--+-+-+---+++--++--++-++
--+-+-+++++-----+++++++-+---+-++---++-++-++-+--+-++--++-++-++-++-+----+++
--+-++-+-+++---+-++++-+-++---++-+++---+++++--++-++---+-++++-----+-+++-+-+
--++-+---++--++++-+++----+-+++++-+--+--+++-+++-+-+--++-+-+--++++++-+-+---
--++-++-++++-+---+---+++++-++--+++----++--++++-+++----++--+++-+---++++-+-
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-+--+++--++-++-+--++++++++--++-----+---++--++++---+++-++-+-++---+++-+-++-
-++++---+-+++++-----+++--+--+++-+-+-+-+--++-++++-+++---+--+-++-++++----++
-+-+---+-++++--+-+++++-+-+++-+-++-----+--++-+--++-++++-+-+++--++-++--++--
--+-++++-+-++++----+--++-+++---+--+++-++--+-+-+--++-++++-+-+-+-++-++-+--+
-+-+-+++---+-+-++-++--++-+----+-+++++-++-+++-+-+---++-++++++-++--+-----++
--+-+-+-+--+-+-+++++++-+--+-++--++--++---++++-+-++--+-++-+++-+-++--+--++-
-++---++---++++-++-+++--++-+-+++----+-+-+-++-+--++++--++++---++-+---++++-
-++--+--+-+++--++-++--+-+-+++--++-++-+-++++++----+++---+-++---+++---++-++
-++++-+----+-+++-+-++--++-+--+++-+-+---+++++++----++-+--+-+++--+--++-+-++
-+++++-++-+---++-----+-+++--++-+-+-+++++++------++++--++-+++-+---+-+-++-+
-++++-+++---++----+------+++++++++-+-+++---+++--++--++-+++-----+-++-+-+++
--++--+--++-+++++-----+++-++-++---+++++-++++--+-++---+-+-++++-+--++---++-
-++++-+-+--+---++-+-+--+++++++-+--+---+-+-+---++-+-++++++--++-+-++-++---+
-+--+++--+---++++-+--++++-+---+++++--++---+-++-+++++---+++--+--+++-+-++--
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-++----++++--++-+-++-+--++++-+--+-+-++-++-++-+-+--+-+-+++-+++--+--++--+-+
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--+-+-+-++-++-+++--+++--++-+--+-+++--+++-+-++---+-+++----+-++++--++++---+
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-++++--+--+--+-+-+++-++++--+--++--+-++--+---++++++-++----+-+-+++--+++--++
-+++++--------++++++-+---++++-+--++-++++--+-+++---+--++---++--+-+++-++++-
-+--+-++--+++-++--+-+++--++-++----++++-+--++++-+++---+--+++++++----+++---
--++-+++--++-+-++---++---+-++--+++++-+-++-+---+++-++-+--++-+++-++-+---++-
-++---++---++-++++-++-++----+--+++-++++++----+++-++-+--+--+-+-++-++++-+--
-+-+-+++++--+-+---++-+-+----++-++++-+-+-++++-++-+-+--+---+-++-+++--++--++
---+++-+-+++-+++---+++-+--+-+-+++-+--++-+--++----++-+++++-+-+++-----+-+++
--+-+++++-+---++-+-+---+---++++-+-+++-+-+-+++--++--++-+-+++-+--++++-++---
-++--+-+--++++---+++----+-+-++++-+++-++--+-++-+++-+---+++--++++-++++-----
---++-+-++-+++-+--++-+--+--++-+++--+++--+++--+++--+--++++++--+---+++++---
-++++-+---+-++---+-+-+++++--+---+-+--+++++++--------++--+----+++++-+-++--
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-+++++---+--+---++-+---++++-+-+-+---+--+---+--++++++-+-+++++++-+----+----
-++++-+-+++----+---++-+---++----++-++-+-+--++++++-+----++--+-++-+----++-+
-+++++++-+----+----++++---++-+-++----+-+-+-+--++-+-+--+-+++---+-++++---+-
-+++++---+--+---++--+++----+-+-+-+++-++-+++-++------+-++++++++-+----+----

Notes:

  1. This matrix surpasses a previous record.
  2. Cannot achieve Barba bound as 145=2×73-1 is not a perfect square.
  3. Constructed by B. Solomon and W. Orrick, 27 June 2003 [OS].

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Last modified 5 December 2003.
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