73×73 {-1, +1} matrix of largest known determinant

|Det R| = 14965351674801685631118456740035303996724871168×2⁷² = 174×18³⁵×2⁷²

Ratio of |Det R| to Barba bound: 0.802773

M=R^TR:

 73 -11 -11 -11 -11 -7 -7 -7 -7 -7 -3 -3 -3 -3 -3 -3 -3 -3  1 -15 -7 -7 -7 -7 -7 -7 -7 -7 -7 -3 -3 -3 -3 -3 -3 -3 -3 -11 -11 -7 -7 -7 -7 -7 -7 -7 -7 -7 -3 -3 -3 -3 -3 -3  1 -11 -11 -11 -7 -7 -7 -7 -7 -7 -7 -3 -3 -3 -3 -3 -3 -3  1
-11  73   1   1   1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1   1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1   1   1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1   1   1   1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1
-11   1  73   1   1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1   1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1   1   1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1   1   1   1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1
-11   1   1  73   1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1   1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1   1   1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1   1   1   1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1
-11   1   1   1  73  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1   1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1   1   1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1   1   1   1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1
 -7   1   1   1   1 73  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1   1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1   1   1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1   1   1   1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1
 -7   1   1   1   1  1 73  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1   1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1   1   1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1   1   1   1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1
 -7   1   1   1   1  1  1 73  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1   1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1   1   1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1   1   1   1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1
 -7   1   1   1   1  1  1  1 73  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1   1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1   1   1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1   1   1   1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1
 -7   1   1   1   1  1  1  1  1 73  1  1  1  1  1  1  1  1  1   1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1   1   1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1   1   1   1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1
 -3   1   1   1   1  1  1  1  1  1 73  1  1  1  1  1  1  1  1   1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1   1   1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1   1   1   1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1
 -3   1   1   1   1  1  1  1  1  1  1 73  1  1  1  1  1  1  1   1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1   1   1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1   1   1   1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1
 -3   1   1   1   1  1  1  1  1  1  1  1 73  1  1  1  1  1  1   1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1   1   1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1   1   1   1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1
 -3   1   1   1   1  1  1  1  1  1  1  1  1 73  1  1  1  1  1   1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1   1   1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1   1   1   1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1
 -3   1   1   1   1  1  1  1  1  1  1  1  1  1 73  1  1  1  1   1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1   1   1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1   1   1   1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1
 -3   1   1   1   1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1 73  1  1  1   1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1   1   1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1   1   1   1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1
 -3   1   1   1   1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1 73  1  1   1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1   1   1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1   1   1   1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1
 -3   1   1   1   1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1 73  1   1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1   1   1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1   1   1   1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1
  1   1   1   1   1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1 73   1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1   1   1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1   1   1   1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1
-15   1   1   1   1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  73  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1   1   1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1   1   1   1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1
 -7   1   1   1   1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1   1 73  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1   1   1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1   1   1   1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1
 -7   1   1   1   1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1   1  1 73  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1   1   1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1   1   1   1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1
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 -7   1   1   1   1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1   1  1  1  1  1  1 73  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1   1   1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1   1   1   1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1
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 -7   1   1   1   1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1   1  1  1  1  1  1  1  1 73  1  1  1  1  1  1  1  1  1   1   1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1   1   1   1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1
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 -3   1   1   1   1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1   1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1 73  1  1  1  1  1   1   1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1   1   1   1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1
 -3   1   1   1   1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1   1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1 73  1  1  1  1   1   1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1   1   1   1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1
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M'=R R^T:

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-3 -3 -3 -3  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1 73  1  1  1  1  1  1
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-++++---+-+++++-----+++--+--+++-+-+-+-+--++-++++-+++---+--+-++-++++----++
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-+++++-++-+---++-----+-+++--++-+-+-+++++++------++++--++-+++-+---+-+-++-+
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-++---++---++-++++-++-++----+--+++-++++++----+++-++-+--+--+-+-++-++++-+--
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-+++++---+--+---++--+++----+-+-+-+++-++-+++-++------+-++++++++-+----+----

Notes:

This matrix surpasses a previous record.
Cannot achieve Barba bound as 145=2×73-1 is not a perfect square.
Constructed by B. Solomon and W. Orrick, 27 June 2003 [OS].

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Page created 29 June 2003.
Last modified 5 December 2003.
Comments: maxdet@indiana.edu