Previous 85×85 {-1, +1} matrix of largest known determinant

|Det R| = 341358230674124052613415124515664633268097465062825852410×284 = 210×2141×284

Ratio of |Det R| to Barba bound: 0.769231

M=RTR: 




M'=R RT:




R:

+------------------------------------------------------------------------------------
+++-+++++-+--+-+++++-++--+-+-++--++-+-+--++--++++---++---++++--++++-+---+--+---+-++++
++++-+++++-+--+-+++++---+-+-++--++-+-+--+++-++++---++---++++--+-++-+---+--+---+-+++++
+-+++-+++++-+--+-+++++-+-+-++--++-+-+--+++-++++---++---++++--+--+-+---+--+---+-++++++
++-+++-+++++-+--+-+++++-+-++--++-+-+--+++--+++---++---++++--+--+-+---+--+---+-+++++++
+++-+++-+++++-+--+-+++-+-++--++-+-+--+++--+++---++---++++--+--+++---+--+---+-+++++++-
++++-+++-+++++-+--+-+++-++--++-+-+--+++--+-+---++---++++--+--+++---+--+---+-+++++++-+
+++++-+++-+++++-+--+-+-++--++-+-+--+++--+-+---++---++++--+--++++--+--+---+-+++++++-+-
++++++-+++-+++++-+--+-++--++-+-+--+++--+-+---++---++++--+--++++--+--+---+-+++++++-+--
+-+++++-+++-+++++-+--++--++-+-+--+++--+-+-+-++---++++--+--++++--+--+---+-+++++++-+---
++-+++++-+++-+++++-+----++-+-+--+++--+-+-++++---++++--+--++++-----+---+-+++++++-+---+
+-+-+++++-+++-+++++-+--++-+-+--+++--+-+-++-+---++++--+--++++---+-+---+-+++++++-+---+-
+--+-+++++-+++-+++++-+++-+-+--+++--+-+-++-----++++--+--++++---+++---+-+++++++-+---+--
++--+-+++++-+++-+++++-+-+-+--+++--+-+-++--+--++++--+--++++---++----+-+++++++-+---+--+
+-+--+-+++++-+++-+++++-+-+--+++--+-+-++--++-++++--+--++++---++----+-+++++++-+---+--+-
++-+--+-+++++-+++-+++++-+--+++--+-+-++--++-++++--+--++++---++----+-+++++++-+---+--+--
+++-+--+-+++++-+++-+++-+--+++--+-+-++--++-++++--+--++++---++---++-+++++++-+---+--+---
++++-+--+-+++++-+++-+++--+++--+-+-++--++-+-++--+--++++---++---++-+++++++-+---+--+---+
+++++-+--+-+++++-+++-+--+++--+-+-++--++-+-++--+--++++---++---++++++++++-+---+--+---+-
++++++-+--+-+++++-+++--+++--+-+-++--++-+-+---+--++++---++---++++++++++-+---+--+---+-+
+-+++++-+--+-+++++-++++++--+-+-++--++-+-+---+--++++---++---++++-+++++-+---+--+---+-++
++-+++++-+--+-+++++-++++--+-+-++--++-+-+--++--++++---++---++++--++++-+---+--+---+-+++
+-++-+-+--++--+-+-++--++-+++++-+--+-+++++-+---+-+++-++-+++-+------++++---++---++++--+
+++-+-+--++--+-+-++---+++-+++++-+--+-+++++---+-+++-++-+++-+------++++---++---++++--+-
++-+-+--++--+-+-++---+-+++-+++++-+--+-+++++-+-+++-++-+++-+------++++---++---++++--+--
+-+-+--++--+-+-++---+++-+++-+++++-+--+-+++++-+++-++-+++-+-------+++---++---++++--+--+
++-+--++--+-+-++---++-++-+++-+++++-+--+-+++-+++-++-+++-+-------+++---++---++++--+--++
+-+--++--+-+-++---++-++++-+++-+++++-+--+-+++++-++-+++-+-------+-+---++---++++--+--+++
++--++--+-+-++---++-+-++++-+++-+++++-+--+-+++-++-+++-+-------+-+---++---++++--+--++++
+--++--+-+-++---++-+-++++++-+++-+++++-+--+-+-++-+++-+-------+-++--++---++++--+--++++-
+-++--+-+-++---++-+-+--+++++-+++-+++++-+--+-++-+++-+-------+-+++-++---++++--+--++++--
+++--+-+-++---++-+-+--+-+++++-+++-+++++-+--++-+++-+-------+-+++-++---++++--+--++++---
++--+-+-++---++-+-+--+-+-+++++-+++-+++++-+-+-+++-+-------+-+++-++---++++--+--++++---+
+--+-+-++---++-+-+--++--+-+++++-+++-+++++-+-+++-+-------+-+++-++---++++--+--++++---++
+-+-+-++---++-+-+--++-+--+-+++++-+++-+++++-+++-+-------+-+++-++---++++--+--++++---++-
++-+-++---++-+-+--++---+--+-+++++-+++-+++++++-+-------+-+++-++-+-++++--+--++++---++--
+-+-++---++-+-+--++--++-+--+-+++++-+++-+++++-+-------+-+++-++-++++++--+--++++---++---
++-++---++-+-+--++--+-++-+--+-+++++-+++-+++-+-------+-+++-++-++++++--+--++++---++---+
+-++---++-+-+--++--+-++++-+--+-+++++-+++-+++-------+-+++-++-+++-++--+--++++---++---++
+++---++-+-+--++--+-+-++++-+--+-+++++-+++-+-------+-+++-++-+++-++--+--++++---++---+++
++---++-+-+--++--+-+-++++++-+--+-+++++-+++-------+-+++-++-+++-+---+--++++---++---++++
+---++-+-+--++--+-+-++-+++++-+--+-+++++-+++-----+-+++-++-+++-+---+--++++---++---++++-
+--++-+-+--++--+-+-++-+-+++++-+--+-+++++-++----+-+++-++-+++-+---+--++++---++---++++--
+++----+++--+++----++-+++-+---+--+---+-++++++-+++++-+--+-+++++-+-++-+-+--++--+-+-++--
++----+++--+++----++-+++-+---+--+---+-++++++++-+++++-+--+-+++++-++-+-+--++--+-+-++---
+----+++--+++----++-+++-+---+--+---+-++++++-+++-+++++-+--+-++++++-+-+--++--+-+-++---+
+---+++--+++----++-++--+---+--+---+-++++++++-+++-+++++-+--+-++++-+-+--++--+-+-++---++
+--+++--+++----++-++--+---+--+---+-+++++++-++-+++-+++++-+--+-++++-+--++--+-+-++---++-
+-+++--+++----++-++------+--+---+-+++++++-++++-+++-+++++-+--+-++-+--++--+-+-++---++-+
++++--+++----++-++------+--+---+-+++++++-+-++++-+++-+++++-+--+-++--++--+-+-++---++-+-
+++--+++----++-++----+-+--+---+-+++++++-+--+++++-+++-+++++-+--+---++--+-+-++---++-+-+
++--+++----++-++----+++--+---+-+++++++-+----+++++-+++-+++++-+--+-++--+-+-++---++-+-+-
+--+++----++-++----+++--+---+-+++++++-+---++-+++++-+++-+++++-+--++--+-+-++---++-+-+--
+-+++----++-++----+++--+---+-+++++++-+---+--+-+++++-+++-+++++-+-+--+-+-++---++-+-+--+
++++----++-++----+++--+---+-+++++++-+---+----+-+++++-+++-+++++-+--+-+-++---++-+-+--++
+++----++-++----+++--+---+-+++++++-+---+--++--+-+++++-+++-+++++--+-+-++---++-+-+--++-
++----++-++----+++--++--+-+++++++-+---+--+--+--+-+++++-+++-++++++-+-++---++-+-+--++--
+----++-++----+++--+++-+-+++++++-+---+--+--+-+--+-+++++-+++-++++-+-++---++-+-+--++--+
+---++-++----+++--+++-+-+++++++-+---+--+---++-+--+-+++++-+++-++++-++---++-+-+--++--+-
+--++-++----+++--+++---+++++++-+---+--+---++++-+--+-+++++-+++-++-++---++-+-+--++--+-+
+-++-++----+++--+++---+++++++-+---+--+---+-++++-+--+-+++++-+++-+++---++-+-+--++--+-+-
+++-++----+++--+++----++++++-+---+--+---+-++++++-+--+-+++++-+++-+---++-+-+--++--+-+-+
++-++----+++--+++----++++++-+---+--+---+-++-+++++-+--+-+++++-+++---++-+-+--++--+-+-++
+-++----+++--+++----++++++-+---+--+---+-++++-+++++-+--+-+++++-++--++-+-+--++--+-+-++-
+---+-+++-++-+++-+----++----+++--+++----++-+--+-+-++--++-+-+--++++-+++++-+--+-+++++-+
+--+-+++-++-+++-+-----+----+++--+++----++-+--+-+-++--++-+-+--++++++-+++++-+--+-+++++-
+-+-+++-++-+++-+----------+++--+++----++-++-+-+-++--++-+-+--+++--+++-+++++-+--+-+++++
++-+++-++-+++-+----------+++--+++----++-++-+-+-++--++-+-+--+++--+-+++-+++++-+--+-++++
+-+++-++-+++-+-------+--+++--+++----++-++---+-++--++-+-+--+++--+++-+++-+++++-+--+-+++
++++-++-+++-+-------+--+++--+++----++-++---+-++--++-+-+--+++--+-+++-+++-+++++-+--+-++
+++-++-+++-+-------+-++++--+++----++-++-----++--++-+-+--+++--+-+++++-+++-+++++-+--+-+
++-++-+++-+-------+-++++--+++----++-++----+++--++-+-+--+++--+-+-+++++-+++-+++++-+--+-
+-++-+++-+-------+-++++--+++----++-++----+++--++-+-+--+++--+-+-+-+++++-+++-+++++-+--+
+++-+++-+-------+-+++---+++----++-++----+++--++-+-+--+++--+-+-+++-+++++-+++-+++++-+--
++-+++-+-------+-+++-+-+++----++-++----+++--++-+-+--+++--+-+-++--+-+++++-+++-+++++-+-
+-+++-+-------+-+++-+++++----++-++----+++--++-+-+--+++--+-+-++----+-+++++-+++-+++++-+
++++-+-------+-+++-++-++----++-++----+++--++-+-+--+++--+-+-++--++--+-+++++-+++-+++++-
+++-+-------+-+++-++-++----++-++----+++--++-+-+--+++--+-+-++--++-+--+-+++++-+++-+++++
++-+-------+-+++-++-++----++-++----+++--++++-+--+++--+-+-++--++-+-+--+-+++++-+++-++++
+-+-------+-+++-++-+++---++-++----+++--+++--+--+++--+-+-++--++-+++-+--+-+++++-+++-+++
++-------+-+++-++-+++---++-++----+++--+++--+--+++--+-+-++--++-+-+++-+--+-+++++-+++-++
+-------+-+++-++-+++-+-++-++----+++--+++-----+++--+-+-++--++-+-+++++-+--+-+++++-+++-+
+------+-+++-++-+++-+-++-++----+++--+++-----+++--+-+-++--++-+-+-+++++-+--+-+++++-+++-
+-----+-+++-++-+++-+--+-++----+++--+++----++++--+-+-++--++-+-+---+++++-+--+-+++++-+++
+----+-+++-++-+++-+----++----+++--+++----++++--+-+-++--++-+-+--++-+++++-+--+-+++++-++




Notes:

    

  1. A new record has been found, surpassing this
bound.

  2. Barba bound may be achievable since 169=2×85-1 is a perfect square.

  3. R was obtained using the construction of Farmakis and Kounias
[FK] on their order 84 Hadamard matrix of
maximal excess.
(The maximal excess is 756 [FK].)







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Last modified 21 May 2003.

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